![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Предположим, у нас есть два вида транспорта. Один довозит гарантированно за t_1 минут, другой довозит за t_2 < t_1, но ходит раз в Т минут. Вопрос: сколько минут ждать второго, прежде чем идти на первый? (Можно сразу считать, что t_1 < t_2 + T, иначе второй транспорт всегда выигрывает).
У меня получается время ожидания t = t_1 - t_2, при этом выигрыш составляет (t_1 - t_2) ** 2 / 2T. Подсчитав это 7 лет назад, я сэкономил бы себе немного времени и вагон нервов.
UDP: А вот и нет. Правильный подсчет такой: матожидание времени в пути <tau> = t^2/2*T + (1 - t/T)(t + t1) = 1/2T * (t^2 + 2T*t + 2T*t1 - 2t^2 - 2t*t1) = (1/2T) * (-t^2 + 2(T-t1)t + 2T*t1)кто-нибудь, заТеХайте этот ужас
Т.о. в середине у такой параболы максимум, а не минимум, а минимум по краям (т.е. либо сразу на метро, либо ждать до упора). Все равно это бы сэкономило кучу нервов.
Что будет для транспорта, который ходит по экспоненте (маршрутка)? А если нам важна ещё и стоимость проезда (т.е. минимизировать надо E = a*t + b*m, где t время добирания, m стоимость проезда и a,b коэффициенты)?
У меня получается время ожидания t = t_1 - t_2, при этом выигрыш составляет (t_1 - t_2) ** 2 / 2T. Подсчитав это 7 лет назад, я сэкономил бы себе немного времени и вагон нервов.
UDP: А вот и нет. Правильный подсчет такой: матожидание времени в пути <tau> = t^2/2*T + (1 - t/T)(t + t1) = 1/2T * (t^2 + 2T*t + 2T*t1 - 2t^2 - 2t*t1) = (1/2T) * (-t^2 + 2(T-t1)t + 2T*t1)
Т.о. в середине у такой параболы максимум, а не минимум, а минимум по краям (т.е. либо сразу на метро, либо ждать до упора). Все равно это бы сэкономило кучу нервов.
Что будет для транспорта, который ходит по экспоненте (маршрутка)? А если нам важна ещё и стоимость проезда (т.е. минимизировать надо E = a*t + b*m, где t время добирания, m стоимость проезда и a,b коэффициенты)?
Tags: